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零分之零型求极限

1、0/0型的不定式,可以有这么几种方法 A、因式分解,然后化简; B、有理化,包括分子有理化、分母有理化、分子分母同时有理化; C、等价无穷小代换;&nb

利用洛必达法则,对分子分母分别求导,一直到分子或者分母至少有一个不为零为止.洛必达法则是在一定条件下通过分子分母分别求导再求极限来确定未定式值的方法.这种方法主要是在一定条件下通过分子分母分别求导再求极限来确定未定

洛必达法则(L'Holpital's Rule),是在一定条件下通过分子分母分别求导再求极限来确定未定式值 利用洛必达法则求未定式的极限是微分学中的重点之一,在解题中应注意

分析可以这样分析,即a/0型的极限,可以直接分析其极限为无穷大(含+∞和-∞) 但是正式的解题过程中,就不能这样写了,只能是分析其倒数的极限,即0/a的极限是0,所以恒不为0的无穷小,倒数为无穷大,依据这个,得出a/0型的极限是无穷大.

洛必达法则,就是指 极限为0/0或无穷/无穷 型的时候,其极限等于分别对分子和分母求导的极限.如果导出来还是0/0 或者 无穷/无穷 型的时候,则继续,直到不是 0/0或者 无穷/无穷 型. (x^n-a^n)'=nx^(n-1) (x^m-a^m)'=mx^(m-1) 然后求极限就行了.

这个可以用罗必达法则做简单说,就是0/0型的lim(x->1)[f(x)]/[g(x)]=lim(x->1)[f'(x)]/[g'(x)]所以原题为lim(x->1) [x^(1/3)-1]/[x^(1/2)-1]=lim(x->1)[(1/3)x^(-2/3)]/[(1/2)x^(-1/2)]=(1/3)/(1/2)=2/3注:f'(x)表示f的导数

按照初等数学的方法进行化简,有的可以求0/0,无穷/无穷的还是用罗贝塔法则方便lim sinX/( x-1)设x-1=y=sin(y+1)/y=(sinycos1+cosysin1)/y

有一种方法是看分子分母的阶数.高阶的数除以低阶的数结果一般为0.比如x的立方除以x的平方在x趋于0的情况下就化简为x了,那么结果就是0.而比较复杂的式子可以通过先化简为关于x的最简式,然后再用上面的方法.

可以运用罗毕达法则,但是罗毕达法则并非万能.例如,当 x 趋向于 0 时,sinx / 根号( 1 - cosx ),就是 0/0 型.可以用等价无穷小代换,但是这个方法是从麦克劳林级数、或泰勒级数.麦克劳林级数、泰勒级数展开法,这是万能的,只是稍

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